Thèse présentée par Oumaima EZZAAMARI, le 4 février 2022 à Polytech Tours au Département Mécanique à 10h00, Amphi DASSAULT
Mots clés :
Indentation instrumentée, Élastomère, Identification, Loi de comportement, Réduction de dimensionnalité, Variété de formes
Résumé :
Dans ce travail, nous proposons une approche d’identification des paramètres de lois de comportement hyper-élastiques et des propriétés des matériaux élastomères, basée sur le concept de variété de formes ou shape manifold exploitant des courbes d’essais d’indentation instrumentée sur des élastomères. Deux lois de comportement hyper-élastiques seront particulièrement étudiées : la loi polynomiale hyper-élastique à deux paramètres (ou loi Mooney-Rivlin) et la loi polynomiale hyperélastique à trois paramètres. La nano-indentation instrumentée est une technique de caractérisation mécanique locale et non destructive, de plus en plus développée de nos jours. Toutefois, les études portant sur cet essai restent, à ce jour, limitées pour ce qui est du comportement mécanique local des matériaux élastomères. L’application de l’indentation instrumentée à très faibles échelles sur ce type de matériaux demeure une tâche difficile compte tenu de leurs caractéristiques mécaniques et structurelles complexes. Cette thèse a donc pour objectif de surmonter ces contraintes et propose un processus d’identification des paramètres de lois de comportement qui part uniquement des courbes numériques et expérimentales issues d’essais de nano-indentation instrumentée, sur des matériaux élastomères à comportement hyper-élastique, et les combine à des méthodes d’analyse de données et d’apprentissage automatique. À cet effet, nous proposons de construire un espace de formes réduit (shape manifold) par décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) et à partir d’un plan d’expériences numériques élaboré par la méthode d’échantillonnage par hypercube latin (LHS), qui désigne les paramètres des lois de comportement de chaque essai d’indentation numérique. Le krigeage, une méthode d’apprentissage automatique, est ensuite appliquée afin de faire l’interpolation spatiale et prédire les paramètres à identifier.