Soutenance de HDR de Guénhaël Le Quilliec au 7 Avenue Marcel Dassault, 37200 Tours, en Amphi Dassault
Résumé :
Au fil des années, des expériences, des lieux et surtout des personnes rencontrées, la réduction de modèles en optimisation est devenue un axe de recherche prédominant dans mes travaux. En complément de ma thèse soutenue en 2011, j’ai participé à différents projets portant sur cette thématique, à la fois en post-doctorat à l’Université de Technologie de Compiègne (UTC) puis en tant que Maître de conférences à l’Université de Tours et au Laboratoire de Mécanique et Rhéologie (LMR), devenu au 1er janvier 2018 le Laboratoire de Mécanique Gabriel Lamé (LaMé).
J’ai notamment pris part au développement du concept de variété de forme. Ce mémoire s’articule autour d’une sélection de six articles présentant successivement les ingrédients de base de ce concept, sa mise au point et finalement son utilisation.
Dans une première partie, un métamodèle de propagation des incertitudes est appliqué à une opération d’emboutissage en proposant une approche économe en temps de calcul par chaos polynomial creux (sparse PCE). Lorsque l’ensemble des variables du problème est supposé déterministe, différentes méthodes de réduction de modèles existent comme les modèles réduits par projection. L’une des plus populaires est la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) dont nous avons interpolé les coefficients par Krigeage pour obtenir une surface de réponse continue (PODI). C’est la première fois à notre connaissance, qu’une telle approche a été appliquée dans le domaine de la mise en forme par emboutissage.
Dans la continuité de ce travail, il est apparu intéressant de pouvoir optimiser la forme de la tôle après retour élastique. Pour ce faire, l’approche Lagrangienne de caractérisation d’une géométrie (en définissant un ensemble de rayons, d’angles, de longueurs) ne semble pas toujours judicieuse, notamment pour les formes complexes d’éléments de carrosserie automobile. C’est pourquoi, dans la seconde partie, nous proposons d’adopter une approche Eulérienne par courbes de niveaux (ou level sets) combinée à la PODI afin d’obtenir une variété de forme continue compatible avec les procédures habituelles de minimisation permettant ainsi de résoudre des problèmes d’optimisation de formes complexes.
Dans la troisième partie, le concept de variété de forme est appliqué à l’identification par analyse inverse des paramètres de lois de comportement élasto-plastiques, puis hyper-élastiques, en indentation instrumentée. Pour ces deux classes de matériaux, en considérant des lois de comportement usuelles comprenant un à trois paramètres à identifier, l’approche proposée a permis d’obtenir des résultats prometteurs avec de faibles niveaux d’erreur. Sur les matériaux élasto-plastiques l’information contenue dans les courbes d’indentation peut être enrichie en les combinant aux mesures de la forme des empreintes résiduelles. Concernant les matériaux hyper-élastiques, la prise en compte du coefficient de frottement comme inconnue du problème a conduit à démontrer que ce paramètre n’a pas d’influence sur la caractérisation du matériau, le contact étant en régime d’adhérence.
Enfin, les perspectives envisagées viennent clore ce mémoire, certaines dans la continuité du travail présenté et d’autres, plus originales, notamment sur les approches d’apprentissage par réseaux de neurones profonds comme alternative à la POD.